अनंत समय को देखते हुए, टाइपराइटर पर बेतरतीब ढंग से चाबियाँ टटोलने वाले अनंत संख्या में बंदर, सिद्धांत रूप में, अंततः विलियम शेक्सपियर के कार्यों की नकल कर सकते हैं। कम से कम, अनंत बंदर प्रमेय नामक एक विचार प्रयोग तो यही कहता है।
अनंत बंदर प्रमेय सबसे पहले गणितज्ञ द्वारा प्रस्तावित किया गया था 1913 में एमिल बोरेलऔर यह दशकों से यादृच्छिकता और संभाव्यता को समझने का एक लोकप्रिय तरीका रहा है। लेकिन क्या कोई बंदर सचमुच शेक्सपियर को टाइप कर सकता है?
हालाँकि यह एक दिलचस्प सैद्धांतिक अभ्यास है, यह कार्य संभवतः हमारे जीवनकाल में असंभव है ब्रह्मांडविशेषज्ञों ने लाइव साइंस को बताया। ऐसा इसलिए है क्योंकि “अनंत” घटक अनंत बंदर प्रमेय का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। एक बंदर के बेतरतीब ढंग से टाइप करने का मौका कुछ भी सुसंगत होना अत्यंत असंभाव्य है। हालाँकि, अनंत के संदर्भ में, सबसे असंभावित चीज़ें भी अंततः घटित हो सकती हैं।
लेकिन हमारा ब्रह्मांड अनंत नहीं है, स्टीफन वुडकॉकप्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय सिडनी में गणित और भौतिक विज्ञान के एक एसोसिएट प्रोफेसर और एक के सह-लेखक अध्ययन अनंत बंदर प्रमेय के बारे में, लाइव साइंस को बताया। वुडकॉक ने कहा, “यह बहुत लंबे समय तक चलेगा, लेकिन यह हमेशा के लिए नहीं रहेगा।” “बहुत सारे बंदर पैदा होंगे, लेकिन अनंत संख्या में बंदर पैदा नहीं होंगे।”
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पर्याप्त बंदर नहीं, पर्याप्त समय नहीं
यह देखने के लिए कि क्या अनंत बंदर प्रमेय वास्तव में वास्तविक दुनिया में लागू होता है, वुडकॉक और उनके एक सहयोगी ने सैद्धांतिक रूप से कुछ गणनाएँ कीं चिम्पांजी. (चिंपांज़ी वानर हैं, बंदर नहीं, लेकिन शोधकर्ताओं ने उन्हें चुना क्योंकि वे, बोनोबोस के साथ, हमारे निकटतम रिश्तेदार हैं.) यह मानते हुए कि एक चिंपैंजी ने अपना अधिकांश जीवन टाइपराइटर पर टैप करते हुए बिताया, उन्होंने प्राइमेट द्वारा एक शब्द, एक वाक्य, एक किताब और विलियम शेक्सपियर के संपूर्ण कार्यों को टाइप करने की संभावना की गणना की।
उन्होंने पाया कि एक चिम्पांजी अपने पूरे जीवनकाल में “केला” शब्द टाइप कर सकेगा लगभग 30 वर्ष केवल 5% के आसपास था. एक सज़ा की संभावना और भी कम थी. वास्तव में, की संभावना कोई वर्तमान में दुनिया में रहने वाले चिंपैंजी टाइप करते हैं, “मैं चिंपैंजी हूं, इसलिए मैं हूं,” उनके जीवनकाल में 2 x 10 था-20.
वुडकॉक ने कहा, “व्यावहारिक रूप से, यह मूल रूप से निश्चित है कि यदि आपने इसे इसके पूरे जीवनकाल के लिए छोड़ दिया है तो अब जीवित कोई भी चिंपांज़ी कभी भी ऐसा टाइप नहीं करेगा।” हालाँकि, शोधकर्ताओं ने पाया कि अप्रत्याशित घटना में चिंपाजी ब्रह्मांड के शेष जीवनकाल तक प्रजनन और टाइपिंग करते रहे (लगभग 10100 साल), इस बात की लगभग निश्चित संभावना थी कि एक चिम्पांजी अंततः वाक्य लिखेगा।
लेकिन जब अगले कुछ खरब वर्षों में एक पूरी किताब की प्रतिकृति बनाने की बात आई, तो चीजों पर ध्यान देना शुरू हो गया बहुत असंभावित. वुडकॉक ने पाया कि “इस बात की बहुत कम संभावना है” कि भविष्य में कोई चिम्पांजी “क्यूरियस जॉर्ज” की नकल करेगा, शेक्सपियर की तो बात ही छोड़ दें, इससे पहले ब्रह्माण्ड की गर्मी से मृत्यु.
परिणाम एक अनुस्मारक हैं कि विशाल संख्याओं के संदर्भ में भी, अनंत अभी भी समझ से परे बड़ा है। यह इस बात का भी प्रमाण है कि हालांकि विचार प्रयोग दिलचस्प अवधारणाओं को व्यक्त करने में मदद कर सकते हैं, लेकिन जरूरी नहीं कि वे वास्तविक दुनिया पर लागू हों।
वुडकॉक ने कहा, “सिर्फ इसलिए कि अनंत सीमा में कुछ निश्चित है इसका मतलब यह नहीं है कि इसका हमारे सीमित ब्रह्मांड में कोई असर है।”
वास्तविक जीवन के अनंत बंदर
अपने शोध में, वुडकॉक की टीम ने कुछ बहुत ही उदार धारणाओं पर आधारित गणनाओं का उपयोग करते हुए थोड़ा सा प्रयोग किया। उनका मानना था कि चिम्पांजियों ने लगातार 30 वर्षों तक दिन के प्रत्येक सेकंड में एक अक्षर टाइप किया, थोड़ा सरलीकृत कीबोर्ड का उपयोग किया और प्रत्येक क्रमिक कुंजी को यादृच्छिक रूप से दबाया।
हम जानते हैं कि ये धारणाएँ संभवतः यथार्थवादी नहीं हैं, क्योंकि अनंत बंदर प्रमेय को एक बार वास्तविक जीवन में अनुकरण किया गया था। 2002 की कला प्रदर्शनी के एक भाग के रूप में, यूके में प्लायमाउथ विश्वविद्यालय के एक समूह ने छह सेलेब क्रेस्टेड मकाक (मकाका नाइग्रा) इंग्लैंड के पैगटन चिड़ियाघर में और उन्हें चार सप्ताह के लिए एक कीबोर्ड दिया।
“चूँकि कंप्यूटर गर्म था, यह काफी लोकप्रिय था, और इसमें कुछ लेखन का उत्पादन किया गया था,” ज्योफ कॉक्सप्रयोग के एक आयोजक, जो अब लंदन साउथ बैंक यूनिवर्सिटी में कला और कम्प्यूटेशनल संस्कृति के प्रोफेसर हैं, ने लाइव साइंस को एक ईमेल में बताया।
दुर्भाग्य से शेक्सपियर के प्रति उत्साही लोगों के लिए, वह “लेखन” उचित था पाँच पन्ने की बकवास जिसमें अधिकांशतः “S” अक्षर शामिल है। कॉक्स ने बताया, “विज्ञान की दृष्टि से यह एक निराशाजनक विफलता थी लेकिन वास्तव में बात यह नहीं है।” अभिभावक 2003 में। “यह एक छोटे से प्रदर्शन की तरह था।”
उनके लिए, “प्रदर्शन” ने जानवरों की प्रकृति के बारे में एक कहानी बताई। उन्होंने लाइव साइंस को बताया, “जानवर मशीन-जैसे या नियम-आधारित सिस्टम नहीं हैं और इसके बजाय अप्रत्याशित व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।”
उनमें से कुछ अप्रत्याशित व्यवहार? कंप्यूटर को पत्थर से मारना और कीबोर्ड पर मलत्याग करना।
