अलग-अलग संगीतकारों और शैलियों के संगीत के टुकड़े कैसे विकसित होते हैं, इसका अनुमान अलग-अलग समयावधियों में लगाया जा सकता है
जोहान सेबेस्टियन बाख की रचनाएँ वोल्फगैंग अमाडेस मोजार्ट की तुलना में कम पूर्वानुमानित हैं। और एक जैज़ टुकड़ा कैसे विकसित होता है, इसका अनुमान और भी कम लगाया जा सकता है। गोटिंगेन में मैक्स प्लैंक इंस्टीट्यूट फॉर डायनेमिक्स एंड सेल्फ-ऑर्गनाइजेशन के दो भौतिकविदों ने यह तब खोजा जब उन्होंने शास्त्रीय संगीत और जैज़ के 550 से अधिक टुकड़ों का उपयोग करके यह जांच की कि संगीत का एक टुकड़ा किस हद तक अपने भविष्य के पाठ्यक्रम के बारे में उम्मीदें जगाता है।
संगीत उत्साहवर्धक हो सकता है और आपको अच्छे मूड में रख सकता है, लेकिन यह आपको उदास और दुखी भी कर सकता है। लेकिन ये भावनाएं कैसे पैदा होती हैं और संगीत में अर्थ कैसे उभरता है' लगभग 70 साल पहले, संगीत दार्शनिक लियोनार्ड मेयर ने सुझाव दिया था कि ये दोनों अपेक्षा और आश्चर्य के बीच परस्पर क्रिया के कारण हैं। विकास के क्रम में, मनुष्य के लिए पिछले अनुभवों के आधार पर नई भविष्यवाणियाँ करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण था। इस प्रकार हम जो कुछ हमने सुना है उसके आधार पर संगीत की प्रगति के बारे में अपेक्षाएँ और भविष्यवाणियाँ भी कर सकते हैं। मेयर के अनुसार, संगीत में भावनाएँ और अर्थ अपेक्षाओं और उनकी पूर्ति या (अस्थायी) गैर-पूर्ति के परस्पर क्रिया से उत्पन्न होते हैं।
मैक्स प्लैंक इंस्टीट्यूट फॉर डायनेमिक्स एंड सेल्फऑर्गनाइजेशन और गौटिंगेन विश्वविद्यालय में थियो गीज़ेल के नेतृत्व में वैज्ञानिकों की एक टीम ने खुद से पूछा है कि क्या डेटा विज्ञान के आधुनिक तरीकों का उपयोग करके इन दार्शनिक अवधारणाओं को अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किया जा सकता है। नेचर कम्युनिकेशंस जर्नल में हाल ही में प्रकाशित एक पेपर में, उन्होंने संगीतमय पिच अनुक्रमों के ऑटोसहसंबंध फ़ंक्शन का अनुमान लगाने के लिए समय श्रृंखला विश्लेषण का उपयोग किया; यह मापता है कि टोन अनुक्रम पिछले अनुक्रमों के समान कितना समान है। इसके परिणामस्वरूप संगीत के अंश की एक प्रकार की स्मृति उत्पन्न होती है। यदि यह स्मृति समय के अंतर के साथ धीरे-धीरे घटती है, तो समय श्रृंखला का अनुमान लगाना आसान होता है; यदि यह तेजी से गायब हो जाता है, तो समय श्रृंखला अधिक विविधता और आश्चर्य प्रदान करती है।
प्रारंभ में संगीत अनुक्रमों की अच्छी तरह से भविष्यवाणी की जा सकती है
कुल मिलाकर, शोधकर्ताओं थियो गीसेल और कोरेंटिन नेलियास ने इस तरह से 450 से अधिक जैज़ इम्प्रोवाइजेशन और 99 शास्त्रीय रचनाओं का विश्लेषण किया, जिसमें मल्टी-मूवमेंट सिम्फनी और सोनाटा शामिल हैं। उन्होंने पाया कि शुरुआत में समय के अंतर के साथ पिचों का स्वत:सहसंबंध कार्य बहुत धीरे-धीरे कम हो जाता है। यह संगीत अनुक्रमों की आशा करने की उच्च समानता और संभावना व्यक्त करता है। हालाँकि, उन्होंने पाया कि एक समय सीमा है, जिसके बाद यह समानता और पूर्वानुमेयता अपेक्षाकृत अचानक समाप्त हो जाती है। बड़े समय के अंतर के लिए, ऑटोसहसंबंध फ़ंक्शन और मेमोरी दोनों नगण्य हैं।
यहां विशेष रुचि टुकड़ों के संक्रमण समय के मूल्यों में है जहां अधिक पूर्वानुमानित व्यवहार पूरी तरह से अप्रत्याशित और असंबद्ध व्यवहार में बदल जाता है। रचना या सुधार के आधार पर, वैज्ञानिकों ने संक्रमण समय को कुछ चौथाई नोटों से लेकर लगभग 100 चौथाई नोटों तक पाया। जैज़ इम्प्रोवाइज़ेशन में आम तौर पर कई शास्त्रीय रचनाओं की तुलना में कम संक्रमण समय होता था, और इसलिए आमतौर पर कम पूर्वानुमानित होते थे। विभिन्न संगीतकारों के बीच अंतर भी देखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, शोधकर्ताओं ने जोहान सेबेस्टियन बाख की विभिन्न रचनाओं में पांच और बारह चौथाई नोट्स के बीच संक्रमण समय पाया, जबकि मोजार्ट की विभिन्न रचनाओं में संक्रमण समय आठ से 22 तिमाही नोट्स के बीच था। इसका तात्पर्य यह है कि संगीत की प्रगति की प्रत्याशा और अपेक्षा बाख की रचनाओं की तुलना में मोजार्ट की रचनाओं में अधिक समय तक बनी रहती है, जो अधिक परिवर्तनशीलता और आश्चर्य प्रदान करती है।
इस शोध परियोजना के आरंभकर्ता और प्रमुख थियो गीज़ेल के लिए, यह उनके हाई स्कूल के दिनों के एक बहुत ही व्यक्तिगत अवलोकन की भी व्याख्या करता है: -मेरी युवावस्था में, मैंने अपने संगीत शिक्षक और हमारे स्कूल ऑर्केस्ट्रा के कंडक्टर को यह कहकर चौंका दिया कि मैं अक्सर ऐसा नहीं कर पाता। मोज़ार्ट की रचनाओं के प्रति बहुत उत्साह दिखाएँ,- वे कहते हैं। -अत्यधिक सहसंबद्ध और असंबद्ध व्यवहार के बीच संक्रमण के समय के साथ, अब हमें संगीत के टुकड़ों की परिवर्तनशीलता के लिए एक मात्रात्मक माप मिल गया है, जो मुझे यह समझने में मदद करता है कि मुझे मोजार्ट की तुलना में बाख अधिक क्यों पसंद आया।-
