फ़जॉर्ड्स और इनलेट्स से घिरा, अलास्का संयुक्त राज्य अमेरिका में सबसे अधिक समुद्र तट वाला राज्य है। लेकिन इसके समुद्री तट की लंबाई कितनी है?
यह इस बात पर निर्भर करता है कि आप किससे पूछते हैं। के अनुसार कांग्रेसनल अनुसंधान सेवासंख्या 6,640 मील (10,690 किलोमीटर) है। लेकिन अगर आप सलाह लें राष्ट्रीय समुद्री एवं वायुमंडलीय प्रशासन (एनओएए)राज्य का तटीय किनारा कुल 33,904 मील (54,563 किमी) है।
“तो यहाँ क्या हो रहा है? समुद्र तट या समुद्र तट की लंबाई की अलग-अलग परिभाषाएँ क्यों हैं?” पूछा रयान स्टोआलुइसियाना स्टेट यूनिवर्सिटी में कानून के एसोसिएट प्रोफेसर। वह पहली बार इन “बेतहाशा भिन्न रिपोर्टों” पर ठोकर खाई शोध समुद्रतटीय परिवर्तन और भूस्वामी अधिकारों से उनका संबंध। संघीय एजेंसियों के बीच विसंगति से हतप्रभ, तटीय लंबाई पर स्टोआ के सवालों ने उन्हें एक जिज्ञासु गणितीय पहेली की ओर ले गया जो दशकों से विशेषज्ञों को परेशान कर रही है: समुद्र तट विरोधाभास।
समुद्र तट विरोधाभास इसलिए होता है क्योंकि तट सीधी रेखाएं नहीं होते हैं, और इससे उन्हें निश्चित रूप से मापना कठिन या असंभव हो जाता है। एक विमान से, आप देख सकते हैं कि तट में खाड़ियाँ, प्रवेश द्वार, चट्टानें और द्वीप सहित कई विशेषताएं हैं। और जितना करीब से आप देखेंगे, उतने अधिक कोने और दरारें आपको मिलेंगी।
परिणामस्वरूप, समुद्र तट की लंबाई आपके द्वारा उपयोग किए जाने वाले रूलर के आकार पर निर्भर करती है। “यदि आप अपने समुद्र तट को मापने के लिए वास्तव में लंबे शासक का उपयोग करते हैं, तो आप अपने देश या द्वीप के चारों ओर एक बड़ा वर्ग प्राप्त कर सकते हैं,” समझाया कैथरीन सैमलरनीदरलैंड में ट्वेंटी विश्वविद्यालय में एक भूगोलवेत्ता। लेकिन यदि आपने छोटे रूलर का उपयोग किया है, तो आप अधिक जटिलता को पकड़ लेंगे, जिसके परिणामस्वरूप माप लंबा हो जाएगा। इसलिए, एक विरोधाभास.
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माप की इस विसंगति ने दशकों से गणितज्ञों को आकर्षित किया है। काम के अनुसार 1961 में प्रकाशितअंग्रेजी गणितज्ञ लुईस फ्राई रिचर्डसन ने बताया कि माप के पैमाने में अंतर के कारण विभिन्न देशों में एक ही साझा सीमा की लंबाई अलग-अलग थी। 1967 में, गणितज्ञ बेनोइट मैंडेलब्रॉट ने रिचर्डसन के काम का विस्तार करते हुए एक लेख लिखा। क्लासिक विज्ञान पेपर ब्रिटेन के समुद्र तट की लंबाई पर. इसने बाद में उन्हें फ्रैक्टल्स के आकार की खोज और संकल्पना करने के लिए प्रेरित किया, एक ऐसा वक्र जिस पर जितना अधिक आप ज़ूम करते हैं उसकी जटिलता बढ़ती जाती है। गणितीय रूप से, सभी फ्रैक्टल्स की लंबाई अनंत तक भिन्न होती है, क्योंकि सिद्धांत रूप में, आप इन आकृतियों को अनिश्चित काल तक ज़ूम कर सकते हैं।
यह तटरेखाओं के लिए सच हो सकता है। सैमलर ने कहा, आप तकनीकी रूप से समुद्र तट को रेत के कण या परमाणु स्तर या उससे छोटे तक माप सकते हैं, जिसका मतलब होगा कि समुद्र तट की लंबाई अनंत के करीब हो सकती है।
हालाँकि, समुद्र तट की लंबाई के लिए माप मौजूद हैं, मुख्यतः क्योंकि मानचित्र परिदृश्य को सरल रेखाओं और आकारों में तोड़ देते हैं। मानचित्र के रिज़ॉल्यूशन के आधार पर, मानचित्र पर इंच वास्तविक जीवन में दूरी के बराबर हो सकता है।
समस्या यह है कि अलग-अलग डेटासेट में अलग-अलग रिज़ॉल्यूशन होंगे, जिससे समुद्र तट की लंबाई अलग-अलग होगी। इन असमान उपायों के वास्तविक दुनिया पर प्रभाव हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, समुद्र के कानून पर संयुक्त राष्ट्र कन्वेंशन जैसे अंतर्राष्ट्रीय कानून यह निर्धारित करने के लिए तटीय आधार रेखाओं पर निर्भर करते हैं कि “प्रत्येक तटीय राष्ट्र के संसाधन अधिकार कितनी दूर तक जाते हैं,” सैमलर ने कहा, “तब कितने संसाधन अधिकारों के लिए वास्तव में महत्वपूर्ण मुद्दे हो सकते हैं [a country] मिल सकता है।” हालाँकि संयुक्त राष्ट्र जैसे आधिकारिक निकायों के पास मैपिंग रिज़ॉल्यूशन के लिए विशिष्टताएँ हैं, लेकिन देशों के बीच उनके दिशानिर्देशों की व्याख्या कैसे की जा सकती है, इस पर काफी गुंजाइश है।
स्टोआ ने कहा, “हमें बस इस बात पर सहमत होना है कि हम माप की किस इकाई का उपयोग कर रहे हैं,” और समस्या, व्यावहारिक मानवीय दृष्टिकोण से, यह है कि समुद्र तट को मापने के लिए माप की किस इकाई का उपयोग किया जाना चाहिए, इस पर वास्तव में कोई सहमति नहीं है। ।”
तटरेखाएँ भी संस्थाओं को स्थानांतरित कर रही हैं। ज्वार, तटीय कटाव और समुद्र के स्तर में वृद्धि सभी समुद्र तट की उतार-चढ़ाव वाली स्थिति में योगदान करते हैं। इसलिए 1900 के दशक के नक्शे, या यहां तक कि कुछ साल पहले की सैटेलाइट इमेजरी, वास्तव में आज की तटरेखाओं से मेल नहीं खा सकती हैं। सैमलर ने कहा, “इन सीमाओं को बदलने के लिए वास्तव में समुद्र के स्तर में बहुत अधिक वृद्धि की आवश्यकता नहीं है।”
तो अलास्का, संयुक्त राज्य अमेरिका या हमारे पूरे ग्रह पर कितनी तटरेखा है? हम सटीक संख्या कभी नहीं जान पाएंगे। यह एक विरोधाभास है, और प्रकृति की कई चीज़ों की तरह, इसे परिभाषित करने की हमारी क्षमता से दूर है।
